Comment poser une soustraction avec retenue au CE1 : ce que demande le programme, la méthode pas à pas, les erreurs les plus fréquentes et une fiche d'exercices à imprimer avec son corrigé.
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Une fiche gratuite de trois exercices, avec son corrigé.
Dans la fiche
Objectif de la fiche. Vérifier que l'élève échange une dizaine ou une centaine sans changer la quantité, retire colonne par colonne et contrôle son résultat par une addition.
La technique de l'échange (le « cassage » du programme) en quatre étapes. Si la classe utilise la compensation, on suit celle de la classe.
Les unités sous les unités, les dizaines sous les dizaines. Le plus grand nombre est en haut.
On ne peut pas retirer 8 unités de 2 unités. On échange 1 dizaine contre 10 unités : 52 devient 4 dizaines et 12 unités.
On commence par les unités, puis on passe aux dizaines.
Le résultat plus le nombre retiré doit redonner le nombre de départ.
Quatre erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Dans chaque colonne, il soustrait le plus petit chiffre du plus grand : 8 − 2 = 6 et 5 − 3 = 2.
Pour l'aider
Écrire 52 en 4 dizaines et 12 unités, puis retirer.
Il calcule 12 − 8 = 4, puis 5 − 3 = 2 : la dizaine échangée n'a pas été retirée du 5.
Pour l'aider
Barrer le 5, écrire 4 au-dessus, et redire « il reste 4 dizaines ».
Devant le 0 des dizaines, il retire le plus petit chiffre du plus grand : 8 − 3 = 5, 4 − 0 = 4 et 6 − 2 = 4.
Pour l'aider
Réécrire 603 en 5 centaines, 9 dizaines et 13 unités avant de retirer.
Il place le 4 sous le 5 au lieu de le placer sous le 6 : il retire 450 au lieu de 45.
Pour l'aider
Colorer les colonnes (centaines, dizaines, unités) et placer les unités sous les unités.
Méthode, calendrier, calcul mental, vérification : les réponses aux questions les plus posées.
Le programme cite deux techniques : le cassage (l'échange d'une dizaine contre dix unités) et la compensation. Il privilégie un seul algorithme pour toute l'école, du CE1 au CM2 : il faut donc suivre celui de la classe, sans mélanger les deux.
Un algorithme de soustraction posée est introduit en période 3 au plus tard, vers janvier-février. Avant cela, la soustraction se travaille surtout avec des manipulations et en calcul mental.
Il retire dans chaque colonne le plus petit chiffre du plus grand (8 − 2 et 5 − 3), sans échanger. Réécrire 52 en 4 dizaines et 12 unités, puis retirer 8 unités et 3 dizaines, donne le bon résultat : 14.
Non. Le programme encourage à privilégier le calcul mental chaque fois que c'est possible, par exemple pour retirer 9, 19 ou 29. On pose l'opération quand les nombres sont grands ou que la consigne le demande. La fiche sur le calcul mental s'y consacre.
En additionnant le résultat et le nombre retiré : on doit retrouver le nombre de départ. Pour 52 − 38 = 14, on contrôle que 14 + 38 = 52.
Avec des nombres jusqu'à 1 000, donc jusqu'à trois chiffres. Les montants en euros avec virgule ne sont étendus qu'au CE2.
Sources : programme de mathématiques du cycle 2 (BO n° 41, 31 octobre 2024) et attendus de fin d'année d'Éduscol. Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.
