Fiche · Mathématiques‹ Mathématiques

Événements certains, possibles ou impossibles et chances au CM1 : méthode, erreurs et fiche à imprimer

Comment distinguer événement certain, impossible et possible mais non certain au CM1, comparer les chances en comparant les nombres de boules d'un même sac, et lister les issues d'un dé pour reconnaître une situation équilibrée. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.

1 fiche + son corrigé · PDF
Néo, la mascotte de ClassiA

Les exercices sur les chances à imprimer

Une fiche en trois temps : certain, possible ou impossible, comparer les chances avec les mots probable et peu probable, lister les faces d'un dé.

Dans la fiche

  1. Exercice 1Certain, impossible ou possible ?Un sac de trois boules rouges ; 2 rouges et 1 bleue.
  2. Exercice 2Compare les chances4 rouges et 2 bleues : probable ou peu probable ; 3 rouges et 3 bleues : une chance sur deux.
  3. Exercice 3Liste les faces du déFaces paires et faces impaires ; obtenir 6 ou non.

Objectif de la fiche. que l'élève liste les issues avant de conclure, ne confond pas plus de chances et certitude, et compte les faces de chaque catégorie.

Ce que le programme demande au CM1 sur les chances

Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM1.

Concrètement, l'élève apprend à :

  • distinguer un événement certain, impossible, et possible mais non certain ;
  • employer les mots probable (plus d'une chance sur deux), peu probable (moins d'une chance sur deux) et « une chance sur deux » ;
  • comparer les chances dans un même sac en comparant les nombres de boules : plus de boules, plus de chances, mais jamais une certitude ;
  • lister chaque issue une seule fois ;
  • reconnaître une situation équilibrée : les faces paires (2, 4, 6) contre les faces impaires (1, 3, 5) sur un dé équilibré ; obtenir 6 contre ne pas obtenir 6 n'est pas équilibré (1 contre 5).

Comparer des chances : la méthode en trois étapes

On liste les issues, on compte les issues favorables, puis on compare.

  1. 1

    Liste les issues

    Chaque boule ou chaque face, une seule fois.

    4 rouges, 2 bleues
  2. 2

    Compter les issues favorables

    Combien de boules pour chaque couleur.

    4 contre 2
  3. 3

    Comparer et rester prudent

    Plus d'issues favorables, plus de chances, pas de certitude.

    rouge plus probable, bleue possible

Peut-on quand même tirer la boule bleue ?

Si votre enfant répond « certain car il y a plus de rouges », demandez : « Peut-on quand même tirer la boule bleue ? » : plus de chances n'est pas une certitude. Si votre enfant répond « oui car il y a deux possibilités » pour obtenir 6 ou non, demandez : « Combien de faces appartiennent à chaque catégorie ? » : une contre cinq. Ne promettez jamais le résultat du prochain tirage.

Les erreurs fréquentes sur les chances au CM1 et comment les corriger

Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.

Il confond plus de chances et certain

Consigne
Un sac de 2 rouges et 1 bleue : tirer une rouge est-il certain ?
L'élève écrit
certain car il y a plus de rouges
La bonne réponse
possible mais non certain

Plus probable est confondu avec certain.

Pour l'aider

Demander : peut-on quand même tirer la boule bleue ?

Il croit que le plus rare a plus de chances

Consigne
4 rouges et 2 bleues : quelle couleur a le plus de chances ?
L'élève écrit
bleue car il y en a moins
La bonne réponse
rouge

La rareté est confondue avec une chance supérieure.

Pour l'aider

Demander : combien de boules pourraient te donner chaque couleur ?

Il croit deux catégories équilibrées

Consigne
Obtenir 6 et ne pas obtenir 6 sont-ils équilibrés ?
L'élève écrit
oui, il y a deux possibilités
La bonne réponse
non, une face contre cinq

Catégories et issues sont confondues.

Pour l'aider

Demander : combien de faces dans chaque catégorie ?

Les chances au CM1 : vos questions fréquentes

Certain, possible, impossible, équilibré : les réponses.

Quelle différence entre certain et probable ?

Certain : toutes les issues ; probable : plus d'une chance sur deux, mais pas toutes les issues.

Comment comparer deux couleurs ?

On compte les boules favorables dans le même sac.

Un dé équilibré donne-t-il autant de chances à chaque face ?

Oui : les six faces ont la même chance.

Pour aller plus loin

Pour continuer

Fiche et leçonTableaux, diagrammes, courbesLire l'échelleFiche et leçonProgrammes de calculÉtape par étapeFiche et leçonProblèmes à étapes et possibilitésSens de chaque nombre

Pour s'orienter

MatièreMathématiques CM1 : toutes les fiches35 fiches illustrées classées par thèmeProgrammeProgramme de CM1Tous les enseignements et leurs thèmes

Sources : programme de mathématiques du cycle 2 (BO n° 41, 31 octobre 2024) et attendus de fin d'année d'Éduscol. Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.