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Périmètre et aire : ne plus les confondre au CM1 : méthode, erreurs et fiche à imprimer

Comment calculer un périmètre à partir des mesures données, mesurer une aire en comptant des carrés unités (cm²) et ne plus confondre ces deux grandeurs au CM1, avec des figures de même aire et de périmètres différents. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.

1 fiche + son corrigé · PDF
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Les exercices sur périmètre et aire à imprimer

Une fiche en trois temps : calculer périmètre et aire, entourer ou couvrir, déjouer les pièges.

Dans la fiche

  1. Exercice 1Calcule le périmètre et l'aireDeux figures de 12 carreaux, 6 sur 2 et 4 sur 3.
  2. Exercice 2Entourer ou couvrir ?Une étiquette de 8 cm sur 3 cm, avec un ruban autour et toute la surface coloriée.
  3. Exercice 3Attention au piègeMême aire n'est pas même périmètre.

Objectif de la fiche. que l'élève choisit périmètre pour entourer et aire pour couvrir, et garde l'unité (cm ou cm²).

Ce que le programme demande au CM1 sur périmètre et aire

Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM1.

Concrètement, l'élève apprend à :

  • calculer un périmètre : la longueur du contour, en additionnant les côtés (2 longueurs + 2 largeurs pour un rectangle, sans formule à mémoriser) ;
  • mesurer une aire en comptant les carrés unités qui recouvrent la surface : un carré de 1 cm de côté a une aire de 1 cm² ;
  • savoir que deux figures peuvent avoir la même aire et des périmètres différents ;
  • choisir la grandeur selon l'usage : entourer (contour) ou couvrir (surface).

Choisir périmètre ou aire : la méthode en trois étapes

On lit l'usage, on choisit la grandeur, puis on garde l'unité.

  1. 1

    Lire l'usage

    Entourer, border, mettre un ruban : contour. Couvrir, carreler, colorier : surface.

    ruban ; coloriage
  2. 2

    Calculer

    Périmètre : on additionne les côtés. Aire : on compte les carrés unités.

    8 + 3 + 8 + 3 ; 3 rangées de 8 carrés
  3. 3

    Garder l'unité

    Longueur en cm, aire en cm².

    22 cm ; 24 cm²

Le bord ou l'intérieur ?

Si votre enfant répond 24 cm pour le périmètre du rectangle de 8 cm sur 3 cm, demandez : « Veux-tu mesurer le bord ou recouvrir l'intérieur ? » : 24 cm² est l'aire, 22 cm est le périmètre. Si les résultats de l'étiquette sont échangés, demandez : « Le ruban suit-il une ligne ou couvre-t-il une surface ? » Les unités (cm et cm²) aident à contrôler.

Les erreurs fréquentes sur périmètre et aire au CM1 et comment les corriger

Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.

Il utilise le produit pour le contour

Consigne
Périmètre d'un rectangle de 8 cm sur 3 cm.
L'élève écrit
24 cm
La bonne réponse
22 cm

Le produit longueur × largeur est utilisé : c'est l'aire.

Pour l'aider

Demander : veux-tu mesurer le bord ou recouvrir l'intérieur ?

Il échange les deux résultats

Consigne
Étiquette de 8 cm sur 3 cm : ruban autour et surface coloriée ?
L'élève écrit
22 cm² coloriés et 24 cm de ruban
La bonne réponse
24 cm² coloriés et 22 cm de ruban

Les résultats sont échangés, les unités ne sont pas liées aux grandeurs.

Pour l'aider

Demander : le ruban suit-il une ligne ou couvre-t-il une surface ?

Il croit que même aire veut dire même périmètre

Consigne
Deux figures de même aire ont-elles forcément le même périmètre ?
L'élève écrit
oui
La bonne réponse
non, 6 × 2 et 4 × 3 : 16 cm et 14 cm

Une grandeur est prise pour l'autre.

Pour l'aider

Comparer deux rectangles de 12 cm².

Périmètre et aire au CM1 : vos questions fréquentes

Contour, surface, unités : les réponses.

Quelle différence entre périmètre et aire ?

Le périmètre est la longueur du contour ; l'aire mesure la surface en carrés unités.

Pourquoi cm et cm² ?

Une longueur se mesure en cm, une aire en cm² (carrés de 1 cm de côté).

Deux figures de même aire ont-elles le même périmètre ?

Pas forcément : 12 cm² avec 16 cm ou avec 14 cm.

Pour aller plus loin

Pour continuer

Fiche et leçonUnités de longueur, masse, contenanceMême unitéFiche et leçonAnglesDroit, aigu, obtusFiche et leçonDuréesHeures et minutes

Pour s'orienter

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Sources : programme de mathématiques du cycle 2 (BO n° 41, 31 octobre 2024) et attendus de fin d'année d'Éduscol. Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.