Comment décomposer une fraction supérieure à 1 en un entier et une fraction inférieure à 1, puis l'encadrer par deux entiers consécutifs au CM1, sans oublier le cas où la fraction est égale à un entier. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
1 fiche + son corrigé · PDF
Une fiche en trois temps : décomposer, encadrer, déjouer les pièges.
Dans la fiche
Objectif de la fiche. que l'élève regroupe les parts en unités complètes, garde une fraction inférieure à 1 et annonce l'égalité quand la fraction est un entier.
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM1.
Concrètement, l'élève apprend à :
On cherche les unités complètes, on garde le reste, puis on encadre.
Chaque unité vaut autant de parts que le dénominateur.
Le reste a moins de parts qu'une unité.
Les deux entiers consécutifs autour de la fraction.
Si votre enfant répond « 1 + 5/3 », demandez : « Les cinq tiers restants contiennent-ils encore une unité ? » : oui, trois tiers, donc 2 + 2/3. Si votre enfant écrit 8 < 8/3 < 9, demandez : « Combien de tiers font deux unités ? » Les bornes sont des nombres, pas les chiffres du numérateur.
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Les cinq tiers restants contiennent encore une unité.
Pour l'aider
Demander : les cinq tiers contiennent-ils encore une unité ?
Le numérateur est utilisé comme valeur entière.
Pour l'aider
Demander : combien de tiers font deux unités ?
6/3 est égal à un entier : on annonce l'égalité au lieu d'inventer un encadrement.
Pour l'aider
Demander : 6/3 est-il entre deux entiers consécutifs ou égal à l'un d'eux ?
Entier, reste, encadrement : les réponses aux questions les plus posées.
On regroupe en unités complètes : 8/3 = 6/3 + 2/3 = 2 + 2/3.
Parce qu'un reste de trois tiers ou plus contient encore une unité.
On annonce l'égalité : 6/3 = 2, sans inventer d'encadrement strict.
Sources : programme de mathématiques du cycle 2 (BO n° 41, 31 octobre 2024) et attendus de fin d'année d'Éduscol. Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.
