Fiche · Mathématiques‹ Mathématiques

Comparer, ranger et encadrer les grands nombres au CM1 : méthode, erreurs et fiche à imprimer

Comment comparer, ranger et encadrer les grands nombres au CM1 : distinguer le chiffre d'un rang et le nombre de groupes complets, comparer à partir du premier rang différent, et lire une demi-droite graduée en cinq intervalles. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.

1 fiche + son corrigé · PDF
Néo, la mascotte de ClassiA

Les exercices pour comparer les grands nombres à imprimer

Une fiche en quatre temps : chiffre ou groupes, ranger, demi-droite graduée, piège.

Dans la fiche

  1. Exercice 1Chiffre ou nombre de groupes ?Dans 32 715, chiffre des milliers et milliers complets.
  2. Exercice 2Compare et range71 090, 70 910 et 71 009.
  3. Exercice 3Lis la demi-droite graduéeDe 20 000 à 20 100 en dix intervalles.

Objectif de la fiche. que l'élève distingue le chiffre d'un rang et le nombre de groupes, compare au premier rang différent et compte les intervalles et non les traits.

Ce que le programme demande au CM1 pour comparer les grands nombres

Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM1.

Concrètement, l'élève apprend à :

  • distinguer le chiffre d'un rang et le nombre de groupes complets : dans 327, le chiffre des dizaines est 2, mais il y a 32 dizaines ;
  • comparer d'abord le nombre de chiffres, puis les chiffres de gauche à droite jusqu'au premier rang différent ;
  • ranger dans l'ordre croissant ou décroissant ;
  • lire une demi-droite graduée : un intervalle se calcule avec le nombre d'intervalles, pas avec le nombre de traits ; encadrer au rang demandé.

Comparer et placer des grands nombres : la méthode en trois étapes

On compare le nombre de chiffres, puis le premier rang différent, puis on lit le pas.

  1. 1

    Comparer le nombre de chiffres

    Plus de chiffres, plus grand nombre (sans zéro devant).

    71 090 et 7 109
  2. 2

    Chercher le premier rang différent

    On lit de gauche à droite jusqu'à une différence.

    71 090 > 71 009
  3. 3

    Lire le pas de la graduation

    Écart des bornes divisé par le nombre d'intervalles.

    (20 100 − 20 000) ÷ 10 = 10

Compter les sauts, pas les traits

Si votre enfant répond 20 300 au lieu de 20 030, demandez : « Combien de sauts égaux comptes-tu entre 20 000 et 20 100 ? » : dix sauts de 10, donc le troisième trait porte 20 030. Si votre enfant répond 2 pour le nombre de milliers dans 32 715, rappelez qu'une dizaine de milliers vaut 10 milliers. Un nombre qui finit par 9 n'est pas forcément le plus grand : 52 100 est plus grand que 52 009.

Les erreurs fréquentes pour comparer les grands nombres au CM1 et comment les corriger

Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.

Il se trompe sur le pas de la graduation

Consigne
Sur une droite de 20 000 à 20 100 avec dix intervalles égaux, quel nombre est écrit au troisième trait après 20 000 ?
L'élève écrit
20 300
La bonne réponse
20 030

Il lit un pas de 100 au lieu de 10 : il n'a pas partagé l'écart de 100 entre les dix intervalles.

Pour l'aider

Demander : combien de sauts égaux comptes-tu entre 20 000 et 20 100 ? Combien vaut un saut ?

Il confond chiffre et groupes

Consigne
Dans 32 715, combien de milliers complets y a-t-il ?
L'élève écrit
2
La bonne réponse
32

Le chiffre de la colonne est lu pour les deux questions.

Pour l'aider

Demander : les trois dizaines de milliers contiennent-elles aussi des milliers ?

Il juge sur le dernier chiffre

Consigne
52 009 est-il plus grand que 52 100 parce qu'il finit par 9 ?
L'élève écrit
oui
La bonne réponse
non

Le dernier chiffre est lu avant les rangs de gauche.

Pour l'aider

Comparer d'abord les centaines.

Comparer les grands nombres au CM1 : vos questions fréquentes

Rangs, intervalles, encadrement : les réponses aux questions les plus posées.

Comment comparer deux grands nombres ?

On compare le nombre de chiffres, puis les chiffres de gauche à droite jusqu'au premier rang différent.

Comment trouver la valeur d'un intervalle ?

On divise l'écart entre deux graduations connues par le nombre d'intervalles.

Peut-on intercaler un entier entre 999 998 et 999 999 ?

Non : ces deux entiers sont consécutifs.

Sources : programme de mathématiques du cycle 2 (BO n° 41, 31 octobre 2024) et attendus de fin d'année d'Éduscol. Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.