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Multiples, diviseurs et divisibilité par 2, 5 et 10 au CM2 : méthode, erreurs et fiche à imprimer

Comment utiliser au CM2 multiples, diviseurs et critères de divisibilité par 2, 5 et 10 : chercher toutes les paires de facteurs d'un nombre, trouver des multiples communs, et se méfier des critères qui ne valent que pour 2, 5 et 10. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.

1 fiche + son corrigé · PDF

Suit le programme officielBO du 17 avril 2025

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Les exercices sur les multiples et les diviseurs à imprimer

Une fiche en trois temps : chercher les paires de facteurs, divisible par 2, 5 ou 10, déjouer les pièges.

Dans la fiche

  1. Exercice 1Cherche les paires de facteurs28 = 1 × 28 = 2 × 14 = 4 × 7.
  2. Exercice 2Divisible par 2, par 5, par 10 ?345 se termine par 5.
  3. Exercice 3Attention au piègePair ne veut pas dire multiple de 4.

Objectif de la fiche. que l'élève trouve tous les diviseurs d'un nombre grâce aux paires de facteurs et n'applique les critères du dernier chiffre qu'à 2, 5 et 10.

Ce que demande le programme de CM2 sur les multiples et les diviseurs

Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM2.

Concrètement, l'élève apprend à :

  • savoir qu'un entier b divise un entier a quand a = b × q avec q entier ;
  • chercher les paires de facteurs pour n'oublier aucun diviseur ;
  • reconnaître les nombres divisibles par 2, 5 et 10 d'après leur dernier chiffre ;
  • trouver des multiples communs de deux nombres.

Trouver tous les diviseurs : la méthode en trois étapes

On cherche les paires de facteurs, on note les deux nombres de chaque paire, puis on range la liste.

  1. 1

    Chercher les paires

    Chaque produit vaut le nombre.

    1 × 28 ; 2 × 14 ; 4 × 7
  2. 2

    Noter les deux nombres

    Chaque paire donne deux diviseurs.

    1 et 28 ; 2 et 14 ; 4 et 7
  3. 3

    Ranger la liste

    Du plus petit au plus grand.

    1, 2, 4, 7, 14, 28

As-tu noté toutes les paires ?

Si votre enfant note seulement 1, 2, 4, 7 pour 28, demandez : « As-tu aussi noté le nombre de groupes associé à chaque taille ? » puis montrez que 28 fait deux groupes de 14, donc 14 divise aussi 28. Les paires de facteurs peuvent être données dans n'importe quel ordre. Les mots PGCD et PPCM ne sont pas attendus.

Les erreurs fréquentes sur les multiples et les diviseurs au CM2 et comment les corriger

Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.

Il s'arrête aux petits facteurs

Consigne
Trouve tous les diviseurs de 28.
L'élève écrit
1, 2, 4, 7
La bonne réponse
1, 2, 4, 7, 14, 28

La recherche s'arrête aux paires faciles.

Pour l'aider

Demander : as-tu noté le nombre de groupes pour chaque taille ?

Il généralise un critère

Consigne
14 est pair : 4 divise-t-il 14 ?
L'élève écrit
oui
La bonne réponse
non

Le critère de 2 est étendu à 4.

Pour l'aider

Demander : combien de groupes de 4 dans 14 ?

Il confond multiple et dernier chiffre

Consigne
26 finit par 6 : est-ce un multiple de 6 ?
L'élève écrit
oui
La bonne réponse
non

Le dernier chiffre remplace la table.

Pour l'aider

Demander : quel produit de la table de 6 donne 26 ?

Multiples et diviseurs au CM2 : vos questions fréquentes

Diviseurs, critères, vocabulaire : les réponses.

Qu'est-ce qu'un diviseur ?

Un nombre qui permet de faire des groupes complets, sans reste : 4 divise 28.

0 est-il un multiple de 5 ?

Oui, car 0 = 5 × 0. En revanche, on ne divise jamais par 0.

Faut-il connaître PGCD et PPCM ?

Non : ces termes ne sont pas attendus au CM2.

Pour aller plus loin

Pour continuer

Fiche et leçonLire et écrire les grands nombresClasses, milliers, millionsFiche et leçonValeur des chiffres et comparaisonValeur, comparer, encadrer

Pour s'orienter

Fiche et leçonMathématiques CM2 : toutes les fichesFiches illustrées classées par thèmeProgrammeProgramme de CM2Tous les enseignements et leurs thèmes

Sources : programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16, 17 avril 2025). Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.