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Représenter, placer et encadrer des fractions au CM2 : méthode, erreurs et fiche à imprimer

Comment représenter au CM2 une fraction inférieure ou supérieure à 1 avec des bandes unités, la décomposer en entier et fraction, puis l'encadrer entre deux entiers consécutifs. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.

1 fiche + son corrigé · PDF

Suit le programme officielBO du 17 avril 2025

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Les exercices pour représenter et placer des fractions à imprimer

Une fiche en trois temps : observer des bandes, décomposer et encadrer, déjouer les pièges.

Dans la fiche

  1. Exercice 1Observe les bandes11/4 : deux unités et trois quarts.
  2. Exercice 2Décompose et encadre19/5 = 3 + 4/5, entre 3 et 4.
  3. Exercice 3Attention au piège12/4 est égal à 3.

Objectif de la fiche. que l'élève décompose une fraction supérieure à 1 en entier et fraction, et écrive une égalité, pas une inégalité stricte, quand la fraction est entière.

Ce que demande le programme de CM2 pour les fractions

Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM2.

Concrètement, l'élève apprend à :

  • comprendre que, dans a/b, b indique en combien de parts égales l'unité est partagée et a combien de parts on prend ;
  • représenter des fractions supérieures à 1 avec plusieurs unités de même taille ;
  • écrire a/b = q + r/b et encadrer la fraction entre deux entiers consécutifs ;
  • utiliser des dénominateurs jusqu'à 60, ou 100 et 1 000 pour les fractions décimales.

Placer une fraction : la méthode en trois étapes

On regroupe en unités, on garde le reste, puis on encadre.

  1. 1

    Regrouper en unités

    Quatre quarts font une unité.

    11/4 : 2 unités et 3 quarts
  2. 2

    Écrire entier + fraction

    On garde le reste en fraction.

    19/5 = 3 + 4/5
  3. 3

    Encadrer

    Entre l'entier et le suivant.

    3 < 19/5 < 4

Les quatre parts décrivent-elles une unité ou toutes les unités ?

Si votre enfant dit qu'on ne peut pas prendre 11 parts d'un partage en 4, demandez : « Les quatre parts décrivent-elles une unité ou toutes les unités réunies ? » : une seule unité ; ajoutez deux bandes identiques. Pour 19/5, demandez : « Combien de cinquièmes y a-t-il dans trois unités ? » : quinze, il en reste quatre. Pour 12/4, un encadrement correct est 3 ≤ 12/4 < 4.

Les erreurs fréquentes sur les fractions au CM2 et comment les corriger

Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.

Il croit qu'une fraction est toujours petite

Consigne
Que représente 11/4 avec des bandes identiques ?
L'élève écrit
Impossible : on ne peut pas prendre 11 parts sur 4
La bonne réponse
2 unités et 3 quarts

La fraction est limitée à un seul objet.

Pour l'aider

Ajouter deux bandes identiques.

Il se trompe de nombre d'unités

Consigne
Encadre 19/5 entre deux entiers.
L'élève écrit
entre 2 et 3
La bonne réponse
entre 3 et 4

Le nombre de cinquièmes dans les unités est mal calculé.

Pour l'aider

Demander : combien de cinquièmes dans trois unités ?

Il écrit une inégalité stricte pour un entier

Consigne
Encadre 12/4.
L'élève écrit
3 < 12/4 < 4
La bonne réponse
3 ≤ 12/4 < 4

12/4 est égal à 3.

Pour l'aider

Rappeler que 12/4 = 3.

Les fractions au CM2 : vos questions fréquentes

Parts, unités, encadrement : les réponses.

Une fraction peut-elle être plus grande que 1 ?

Oui : 7/4 vaut une unité et trois quarts. Il faut simplement plusieurs unités de même taille.

Que veut dire le dénominateur ?

Le nombre de parts égales dans une unité : il nomme la taille d'une part.

Peut-on écrire 19/5 avec une virgule ?

Oui : 3,8, si l'écriture décimale est admise. La décomposition 3 + 4/5 reste la plus utile pour placer la fraction.

Pour aller plus loin

Pour continuer

Fiche et leçonFractions égales et comparaisonChanger le découpage, comparer, rangerFiche et leçonOpérations sur les fractionsAdditionner, soustraire, multiplier par un entier

Pour s'orienter

Fiche et leçonMathématiques CM2 : toutes les fichesFiches illustrées classées par thèmeProgrammeProgramme de CM2Tous les enseignements et leurs thèmes

Sources : programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16, 17 avril 2025). Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.