Il additionne les dénominateurs
- Consigne
- Calcule 2/3 + 1/6.
- L'élève écrit
3/9- La bonne réponse
- 5/6
Les tailles de parts ne sont pas rendues égales.
Pour l'aider
Demander : combien de sixièmes valent deux tiers ?
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Additionner, soustraire des fractions et multiplier par un entier au CM2 : méthode, erreurs et fiche à imprimer
Comment additionner et soustraire au CM2 des fractions en donnant d'abord la même taille aux parts, et multiplier une fraction par un entier en gardant le même dénominateur. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
1 fiche + son corrigé · PDFSuit le programme officielBO du 17 avril 2025
Les exercices pour calculer avec des fractions à imprimer
Une fiche en trois temps : additionner et soustraire, multiplier par un entier, déjouer les pièges.
Dans la fiche
- Exercice 1Additionne et soustrais2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6.
- Exercice 2Multiplie par un entier3 × 4/7 = 12/7 : les parts gardent leur taille.
- Exercice 3Attention au piègeOn n'additionne jamais les dénominateurs.
Objectif de la fiche. que l'élève donne d'abord la même taille aux parts avant d'additionner ou de soustraire, et garde le dénominateur quand il multiplie par un entier.
Ce que demande le programme de CM2 pour calculer avec des fractions
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM2.
Concrètement, l'élève apprend à :
- additionner et soustraire des fractions de même dénominateur : a/b + c/b = (a + c)/b ;
- passer par un dénominateur commun quand les tailles de parts diffèrent, avec des liens de multiples entre dénominateurs ;
- multiplier une fraction par un entier : k × a/b = (k × a)/b ;
- accepter des résultats supérieurs à 1 et des écritures non simplifiées.
Additionner des fractions : la méthode en trois étapes
On donne la même taille aux parts, on compte, puis on vérifie le résultat.
- 1
Donner la même taille aux parts
Un tiers vaut deux sixièmes.
2/3 = 4/6 - 2
Compter les parts
On additionne les numérateurs, pas les dénominateurs.
4/6 + 1/6 = 5/6 - 3
Vérifier
Le résultat est-il plausible ?
5/6 est un peu plus que 2/3
Combien de sixièmes valent deux tiers ?
Si votre enfant écrit 3/9 pour 2/3 + 1/6, demandez : « Combien de sixièmes valent deux tiers ? » : quatre, puis comptez quatre sixièmes et un sixième. Pour 5 × 2/9, demandez : « Après avoir pris cinq fois les parts, s'agit-il encore de neuvièmes ? » : oui, donc on garde 9 et on compte dix parts. Les résultats non simplifiés (4/6, 10/9) sont exacts : ne demandez la forme simplifiée que si la consigne le précise.
Les erreurs fréquentes pour calculer avec des fractions au CM2 et comment les corriger
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Il multiplie aussi le dénominateur
- Consigne
- Calcule 5 × 2/9.
- L'élève écrit
10/45- La bonne réponse
- 10/9
La multiplication est confondue avec une fraction équivalente.
Pour l'aider
Demander : après cinq fois les parts, s'agit-il encore de neuvièmes ?
Il croit qu'une somme reste inférieure à 1
- Consigne
- Calcule 1/2 + 1/2.
- L'élève écrit
2/4- La bonne réponse
- 1
Les dénominateurs sont additionnés.
Pour l'aider
Dessiner deux demi-bandes qui reconstituent une unité.
Calculer avec des fractions au CM2 : vos questions fréquentes
Dénominateur commun, résultats, simplification : les réponses.
Pourquoi ne pas additionner les dénominateurs ?
Le dénominateur donne la taille des parts : on compte des parts, on ne change pas leur taille.
Un résultat peut-il dépasser 1 ?
Oui : 5 × 2/9 = 10/9, soit 1 + 1/9.
Faut-il simplifier le résultat ?
Seulement si la consigne le demande : 4/6 et 2/3 sont exacts.
Pour aller plus loin
Pour continuer
Sources : programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16, 17 avril 2025). Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.