Il s'arrête à une part
- Consigne
- Calcule 2/5 de 30.
- L'élève écrit
6- La bonne réponse
- 12
Un cinquième est trouvé, le numérateur est oublié.
Pour l'aider
Demander : les 6 objets sont-ils un cinquième ou deux cinquièmes ?
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Calculer une fraction d'une quantité et résoudre un problème au CM2 : méthode, erreurs et fiche à imprimer
Comment calculer au CM2 une fraction d'une quantité en cherchant une part puis en prenant le nombre de parts demandé, et résoudre un problème en identifiant la quantité entière. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
1 fiche + son corrigé · PDFSuit le programme officielBO du 17 avril 2025
Les exercices pour calculer une fraction d'une quantité à imprimer
Une fiche en trois temps : calculer, résoudre deux problèmes, déjouer les pièges.
Dans la fiche
- Exercice 1Calcule la fraction d'une quantité3/8 de 40 : 40 ÷ 8 = 5, puis 3 × 5.
- Exercice 2Résous les problèmesUne corde et un sac de billes.
- Exercice 3Attention au piègeCe qui est utilisé et ce qui reste sont deux questions.
Objectif de la fiche. que l'élève nomme la quantité entière, trouve une part puis prend le bon nombre de parts, et relise la question pour savoir s'il cherche ce qui est utilisé ou ce qui reste.
Ce que demande le programme de CM2 sur la fraction d'une quantité
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM2.
Concrètement, l'élève apprend à :
- calculer a/b d'une quantité : la partager en b parts égales puis retenir a parts ;
- diviser par b puis multiplier par a quand les nombres de la situation le permettent ;
- identifier la quantité entière sur laquelle porte la fraction ;
- ne pas confondre la quantité prise et la quantité restante.
Une fraction d'une quantité : la méthode en trois étapes
On nomme le tout, on cherche une part, puis on prend le bon nombre de parts.
- 1
Nommer le tout
La fraction porte sur toute la quantité.
2/5 de 30 billes - 2
Trouver une part
On partage en b parts égales.
30 ÷ 5 = 6 - 3
Prendre a parts
On multiplie la part par a.
2 × 6 = 12
Un cinquième ou deux cinquièmes ?
Si votre enfant répond 6 pour 2/5 de 30, demandez : « Les 6 objets correspondent-ils à un cinquième ou à deux cinquièmes ? » : un cinquième, il faut réunir deux parts de 6. Pour chaque problème, faites nommer la quantité entière avant de calculer, puis relire la question : ce qui est utilisé et ce qui reste sont deux réponses différentes. 30 ÷ 5 × 2 et 2 × (30 ÷ 5) sont également recevables.
Les erreurs fréquentes sur la fraction d'une quantité au CM2 et comment les corriger
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Il confond utilisé et reste
- Consigne
- 3/5 de 30 billes sont rouges. Combien ne sont pas rouges ?
- L'élève écrit
18- La bonne réponse
- 12
La question finale est oubliée.
Pour l'aider
Faire nommer les cinq parts : trois rouges, deux non rouges.
Il divise par le numérateur
- Consigne
- Calcule 3/8 de 40.
- L'élève écrit
Il calcule 40 ÷ 3- La bonne réponse
- 15
Le rôle du dénominateur est inversé.
Pour l'aider
Demander : en combien de parts égales partage-t-on 40 ?
La fraction d'une quantité au CM2 : vos questions fréquentes
Parts, calcul, problèmes : les réponses.
Faut-il diviser puis multiplier, ou l'inverse ?
Les deux conviennent : 30 ÷ 5 × 2 et 2 × (30 ÷ 5) donnent 12. Diviser d'abord garde des nombres plus petits.
Que faire si la quantité n'est pas divisible par le dénominateur ?
Au CM2, les nombres sont choisis pour que la division tombe juste : on cherche d'abord une part entière.
La fraction désigne-t-elle ce qui reste ?
Pas automatiquement : relisez la question, ce qui est pris et ce qui reste sont deux réponses différentes.
Pour aller plus loin
Pour continuer
Sources : programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16, 17 avril 2025). Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.