Il regroupe PF et FP
- Consigne
- Deux lancers d'une pièce : combien d'issues ?
- L'élève écrit
3- La bonne réponse
- 4
Pile puis face et face puis pile sont confondus.
Pour l'aider
Demander : pile puis face est-il la même issue que face puis pile ?
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Expérience en deux étapes : arbre et tableau au CM2 : méthode, erreurs et fiche à imprimer
Comment étudier au CM2 une expérience aléatoire en deux étapes en listant tous les couples dans un tableau ou un arbre, puis compter ceux qui réalisent l'évènement. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
1 fiche + son corrigé · PDFSuit le programme officielBO du 17 avril 2025
Les exercices sur les expériences en deux étapes à imprimer
Une fiche en trois temps : lire un tableau dé et pièce, deux lancers de pièce, déjouer les pièges.
Dans la fiche
- Exercice 1Lis le tableauDé à 4 faces et pièce : 8 issues.
- Exercice 2Deux lancersPP, PF, FP, FF : au moins un pile, 3 sur 4.
- Exercice 3Attention au piègePF et FP sont deux issues différentes.
Objectif de la fiche. que l'élève liste les couples ordonnés (PF et FP distincts) et compte ensuite les issues qui réalisent l'évènement.
Ce que demande le programme de CM2 sur les expériences en deux étapes
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM2.
Concrètement, l'élève apprend à :
- lister les couples ordonnés d'une expérience en deux étapes indépendantes ;
- utiliser un tableau ou un arbre pour recenser toutes les possibilités ;
- compter ensuite les issues qui réalisent l'évènement ;
- justifier l'indépendance par le dispositif, pas la supposer.
Une expérience en deux étapes : la méthode en trois étapes
On liste les couples, on compte les issues, puis on compte les favorables.
- 1
Lister les couples
Première étape, deuxième étape.
PP, PF, FP, FF - 2
Compter les issues
Quatre issues de même chance.
4 issues - 3
Compter les favorables
Celles qui réalisent l'évènement.
au moins un pile : 3 sur 4
Pile puis face est-il la même issue que face puis pile ?
Si votre enfant compte 3 issues pour deux lancers (PP, PF, FF), demandez : « Pile puis face est-il la même issue que face puis pile ? » : non, ce sont deux issues, donc quatre en tout. Pour le tableau, faites nommer chaque couple. Le comptage n'est valable que si les issues ont la même chance : une pièce déséquilibrée ne s'y prête pas. 3 sur 4 est exact ; 0,75 n'est pas attendu.
Les erreurs fréquentes sur les expériences en deux étapes au CM2 et comment les corriger
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Il oublie une issue
- Consigne
- Au moins un pile en deux lancers.
- L'élève écrit
2 chances sur 4- La bonne réponse
- 3 chances sur 4
PF et FP sont comptés, PP est oublié.
Pour l'aider
Lister les quatre couples puis barrer FF.
Il compte comme si la pièce était équilibrée
- Consigne
- Une pièce déséquilibrée : peut-on compter les issues comme avec une pièce équilibrée ?
- L'élève écrit
oui- La bonne réponse
- non
Les issues n'ont pas la même chance.
Pour l'aider
Rappeler : le dénombrement suppose des issues de même chance.
Les expériences en deux étapes au CM2 : vos questions fréquentes
Arbre, tableau, indépendance : les réponses.
Pourquoi lister les couples dans l'ordre ?
Pour ne pas regrouper trop tôt des résultats différents : PF et FP sont deux issues.
Un arbre et un tableau, est-ce la même chose ?
Ce sont deux outils pour recenser les possibilités : l'un par branches, l'autre par lignes et colonnes.
Quand peut-on compter ainsi ?
Quand les étapes sont indépendantes et les issues équiprobables : une pièce relancée, un tirage avec remise.
Pour aller plus loin
Pour continuer
Sources : programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16, 17 avril 2025). Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.