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Aire d'un carré ou d'un rectangle, aire et périmètre au CM2 : méthode, erreurs et fiche à imprimer

Comment calculer au CM2 l'aire d'un rectangle ou d'un carré en comptant des rangées de carreaux, et distinguer l'aire du périmètre dans un problème. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.

1 fiche + son corrigé · PDF

Suit le programme officielBO du 17 avril 2025

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Les exercices sur l'aire et le périmètre à imprimer

Une fiche en trois temps : compter les carreaux, calculer et résoudre, déjouer les pièges.

Dans la fiche

  1. Exercice 1Compte les carreaux3 rangées de 7 carreaux : 21 cm².
  2. Exercice 2Calcule et résousUn jardin de 9 m sur 5 m : clôture 28 m, gazon 45 m².
  3. Exercice 3Attention au piègeMême aire n'impose pas même périmètre.

Objectif de la fiche. que l'élève choisisse entre le tour (périmètre, en cm ou m) et la surface (aire, en cm² ou m²) d'après l'usage : clôturer ou couvrir.

Ce que demande le programme de CM2 sur l'aire et le périmètre

Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM2.

Concrètement, l'élève apprend à :

  • comprendre que l'aire mesure une surface en unités carrées ;
  • calculer l'aire d'un rectangle (longueur × largeur) et d'un carré (côté × côté) en s'appuyant sur le pavage ;
  • distinguer aire (couvrir) et périmètre (entourer) ;
  • savoir que deux figures peuvent avoir la même aire et des périmètres différents.

Aire ou périmètre : la méthode en trois étapes

On choisit la grandeur, on calcule, puis on vérifie l'unité.

  1. 1

    Choisir la grandeur

    Entourer : périmètre. Couvrir : aire.

    clôture : périmètre
  2. 2

    Calculer

    Périmètre : le tour. Aire : rangées × carreaux.

    2 × (9 + 5) = 28 ; 9 × 5 = 45
  3. 3

    Vérifier l'unité

    Longueur ou unité carrée.

    28 m ; 45 m²

Tu entoures le jardin ou tu le couvres ?

Si votre enfant répond 28 m² pour le gazon et 45 m pour la clôture, demandez : « Tu entoures le jardin ou tu le couvres ? » : la clôture entoure (28 m), le gazon couvre (45 m²). Pour l'aire, faites compter les rangées et les carreaux par rangée ; 9 × 5 ou 5 × 9 conviennent. Deux figures de même aire n'ont pas forcément le même périmètre : ici 16 cm² dans les deux cas, mais 20 cm et 16 cm de tour.

Les erreurs fréquentes sur l'aire et le périmètre au CM2 et comment les corriger

Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.

Il inverse aire et périmètre

Consigne
Un jardin de 9 m sur 5 m : clôture et gazon ?
L'élève écrit
clôture 45 m, gazon 28 m²
La bonne réponse
clôture 28 m, gazon 45 m²

Aire et périmètre sont confondus.

Pour l'aider

Demander : tu entoures le jardin ou tu le couvres ?

Il ne compte qu'une rangée

Consigne
Rectangle de 3 rangées de 7 carreaux : quelle aire ?
L'élève écrit
7 cm²
La bonne réponse
21 cm²

Le nombre de rangées est oublié.

Pour l'aider

Faire compter les rangées puis les carreaux par rangée.

Il croit que même aire veut dire même périmètre

Consigne
Rectangle 8 cm sur 2 cm et carré de 4 cm de côté : même périmètre ?
L'élève écrit
oui
La bonne réponse
non

L'aire identique est confondue avec le périmètre identique.

Pour l'aider

Calculer les deux périmètres : 20 cm et 16 cm.

L'aire et le périmètre au CM2 : vos questions fréquentes

Surface, tour, unités : les réponses.

Quelle différence entre aire et périmètre ?

Le périmètre est la longueur du tour ; l'aire mesure la surface couverte. Le premier s'exprime en cm ou m, la seconde en cm² ou m².

Pourquoi multiplier longueur et largeur ?

Chaque rangée a autant de carreaux que la longueur, et il y a autant de rangées que la largeur.

Deux figures de même aire ont-elles le même périmètre ?

Pas forcément : un rectangle de 8 cm sur 2 cm et un carré de 4 cm de côté ont 16 cm² mais 20 cm et 16 cm de tour.

Pour aller plus loin

Pour continuer

Fiche et leçonUnités d'airecm², dm², m² et conversionsFiche et leçonAngles et angle droitComparer, partager, 90°

Pour s'orienter

Fiche et leçonMathématiques CM2 : toutes les fichesFiches illustrées classées par thèmeProgrammeProgramme de CM2Tous les enseignements et leurs thèmes

Sources : programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16, 17 avril 2025). Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.