Il applique le facteur 10 à une aire
- Consigne
- Combien de cm² dans 1 dm² ?
- L'élève écrit
10- La bonne réponse
- 100
Le facteur des longueurs est étendu aux aires.
Pour l'aider
Demander : combien de rangées, et combien de carrés par rangée ?
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Comprendre cm², dm² et m² et convertir des aires au CM2 : méthode, erreurs et fiche à imprimer
Comment comprendre au CM2 le centimètre carré, le décimètre carré et le mètre carré grâce à un pavage, et convertir des aires en raisonnant sur le facteur 100. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
1 fiche + son corrigé · PDFSuit le programme officielBO du 17 avril 2025
Les exercices sur cm², dm² et m² à imprimer
Une fiche en trois temps : observer un pavage, convertir des aires, déjouer les pièges.
Dans la fiche
- Exercice 1Observe le pavage1 dm² contient 10 rangées de 10 cm².
- Exercice 2Convertis des aires450 cm² = 4,5 dm².
- Exercice 3Attention au piège1 m = 10 dm mais 1 m² = 100 dm².
Objectif de la fiche. que l'élève relie le facteur 10 des longueurs au facteur 100 des aires en comptant les rangées et les carrés par rangée.
Ce que demande le programme de CM2 sur les unités d'aire
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM2.
Concrètement, l'élève apprend à :
- savoir qu'un cm² est l'aire d'un carré de 1 cm de côté et un dm² celle d'un carré de 1 dm de côté ;
- comprendre qu'un carré de 1 dm de côté contient 10 rangées de 10 carrés de 1 cm² ;
- retenir que le rapport entre deux unités d'aire voisines est 100 ;
- convertir en raisonnant sur le nombre de petits carrés contenus dans une grande unité.
Convertir des aires : la méthode en trois étapes
On pave l'unité, on compte les petits carrés, puis on convertit.
- 1
Paver l'unité
1 dm de côté, c'est 10 cm de côté.
10 rangées de 10 carrés - 2
Compter
Le facteur est 100.
1 dm² = 100 cm² - 3
Convertir
On multiplie ou on divise par 100.
450 cm² = 4,5 dm²
Combien de rangées, et combien de carrés par rangée ?
Si votre enfant répond 10 pour le nombre de cm² dans 1 dm², demandez : « Combien de rangées, et combien de carrés par rangée ? » : 10 rangées de 10, donc 100. 1 m = 10 dm, mais 1 m² = 100 dm². Pour 450 cm², comptez les paquets de 100 : 4 paquets et la moitié d'un cinquième, soit 4,5 dm². Le schéma n'est pas à l'échelle : ne mesurez pas dessus.
Les erreurs fréquentes sur les unités d'aire au CM2 et comment les corriger
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Il confond longueur et aire
- Consigne
- 1 m = 10 dm. Combien de dm² dans 1 m² ?
- L'élève écrit
10 dm²- La bonne réponse
- 100 dm²
Un carré de 1 m de côté contient dix rangées de dix carrés de 1 dm.
Pour l'aider
Dessiner 10 rangées de 10 petits carrés.
Il convertit dans le mauvais sens
- Consigne
- Convertis 450 cm² en dm².
- L'élève écrit
45 000 dm²- La bonne réponse
- 4,5 dm²
Le sens de la conversion est inversé.
Pour l'aider
Demander : un dm² est-il plus grand ou plus petit qu'un cm² ?
Les unités d'aire au CM2 : vos questions fréquentes
cm², dm², m² : les réponses.
Pourquoi 1 dm² = 100 cm² ?
Parce qu'un carré de 1 dm de côté contient 10 rangées de 10 carrés de 1 cm de côté.
Et 1 m² ?
1 m² = 100 dm², puisqu'un carré de 1 m de côté contient 10 rangées de 10 carrés de 1 dm.
Faut-il apprendre un tableau de conversion ?
Non : le raisonnement sur les carrés contenus suffit.
Pour aller plus loin
Pour continuer
Sources : programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16, 17 avril 2025). Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.