Il rappelle un résultat voisin
- Consigne
- Calcule 72 ÷ 8.
- L'élève écrit
8- La bonne réponse
- 9
Un résultat voisin est rappelé, ou multiplication et division ne sont pas reliées.
Pour l'aider
Demander : quel produit de la table de 8 vaut 72 ?
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Automatiser les tables, calculer par décomposition et compensation au CM1 : méthode, erreurs et fiche à imprimer
Comment automatiser les tables et calculer mentalement par décomposition et compensation au CM1 : retrouver 7 × 8 avec 5 × 8 + 2 × 8, relier 56 ÷ 7 à 7 × 8, ajouter 99 en ajoutant 100 puis en retirant 1. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
1 fiche + son corrigé · PDF
Les exercices de calcul mental à imprimer
Une fiche en trois temps : retrouver avec les tables, compenser, déjouer les pièges.
Dans la fiche
- Exercice 1Retrouve avec les tables7 × 8 = 5 × 8 + 2 × 8 ; 72 ÷ 8 = 9.
- Exercice 2Calcule en compensant247 + 38 ; 252 − 29.
- Exercice 3Attention au piège252 − 30 − 1 n'est pas 252 − 29.
Objectif de la fiche. que l'élève s'appuie sur une table connue pour retrouver un produit ou un quotient et corrige exactement ce qu'il a changé en compensant.
Ce que le programme demande au CM1 en calcul mental
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM1.
Concrètement, l'élève apprend à :
- relier multiplications et divisions : si 7 × 8 = 56, alors 56 ÷ 7 = 8 ;
- retrouver un produit en décomposant : 7 × 8 = 5 × 8 + 2 × 8 = 40 + 16 ;
- ajouter ou retirer 8, 9, 18, 19, 28, 29, 38 ou 39 en compensant : ajouter 38, c'est ajouter 40 puis retirer 2 ;
- corriger exactement ce qu'on a changé : retirer 29, c'est retirer 30 puis rendre 1 ;
- en prolongement (CM2) : la même idée avec 99 ou 198.
Compenser dans un calcul : la méthode en trois étapes
On remplace par un nombre simple, on calcule, puis on corrige exactement.
- 1
Remplacer par un nombre simple
38 devient 40, 29 devient 30.
247 + 40 - 2
Calculer
Le calcul simplifié est facile.
247 + 40 = 287 - 3
Corriger ce qui a été changé
On retire les 2 ajoutés en trop, ou on rend le 1 retiré en trop.
287 − 2 = 285
J'ai retiré 1 en trop, je le rends
Si votre enfant répond 8 pour 72 ÷ 8, demandez : « Quel produit de la table de 8 vaut 72 ? » ; sinon partez de 8 × 10 = 80 et retirez un groupe de 8. Si votre enfant répond 221 pour 252 − 29, demandez : « En retirant 30 au lieu de 29, as-tu retiré 1 en trop ou 1 de moins ? » : il faut rendre 1, soit 223. Le chronomètre ne prouve pas la compréhension.
Les erreurs fréquentes en calcul mental au CM1 et comment les corriger
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Il corrige dans le mauvais sens
- Consigne
- Calcule 252 − 29.
- L'élève écrit
221- La bonne réponse
- 223
La compensation est soustraite au lieu d'être ajoutée.
Pour l'aider
Demander : en retirant 30 au lieu de 29, as-tu retiré 1 en trop ou 1 de moins ?
Il applique une recette de signes
- Consigne
- 252 − 30 − 1 est-il égal à 252 − 29 ?
- L'élève écrit
oui- La bonne réponse
- non, cela retire 31
Les signes sont mémorisés sans la quantité.
Pour l'aider
Raconter : j'ai retiré 1 en trop, je le rends.
Calcul mental au CM1 : vos questions fréquentes
Tables, compensation : les réponses.
Comment retrouver 7 × 8 ?
On décompose : 5 × 8 + 2 × 8 = 40 + 16 = 56.
Pourquoi ajouter 40 puis retirer 2 pour +38 ?
Parce que 38 = 40 − 2.
Le chronomètre mesure-t-il la compréhension ?
Non : la rapidité se construit avec des relations comprises.
Pour aller plus loin
Pour continuer
Sources : programme de mathématiques du cycle 2 (BO n° 41, 31 octobre 2024) et attendus de fin d'année d'Éduscol. Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.