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Poser additions et soustractions de décimaux, poser une multiplication au CM1 : méthode, erreurs et fiche à imprimer

Comment poser additions et soustractions de décimaux au CM1 en alignant unités, dixièmes et centièmes, comprendre les échanges, et poser une multiplication de deux entiers en décomposant le multiplicateur. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.

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Néo, la mascotte de ClassiA

Les exercices sur les opérations posées à imprimer

Une fiche en trois temps : poser en alignant les rangs, multiplier en décomposant, déjouer les pièges.

Dans la fiche

  1. Exercice 1Pose en alignant les rangs14,60 + 2,85 ; 23,40 − 7,68.
  2. Exercice 2Multiplie en décomposant24 × 13 = 72 + 240 ; 36 × 24.
  3. Exercice 3Attention au piège36 × 2 n'est pas 36 × 20.

Objectif de la fiche. que l'élève aligne les rangs et les virgules, comprend l'échange comme une conservation de la quantité et donne la valeur du rang à chaque produit partiel.

Ce que le programme demande au CM1 sur les opérations posées

Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM1.

Concrètement, l'élève apprend à :

  • poser une addition ou une soustraction de décimaux en alignant unités, dixièmes et centièmes, donc les virgules ;
  • ajouter des zéros finaux sans changer la valeur : 3,2 = 3,20 ;
  • comprendre un échange comme une conservation : 2 unités = 1 unité et 10 dixièmes ;
  • poser une multiplication de deux entiers en décomposant le multiplicateur : 24 × 13 = 24 × 3 + 24 × 10 = 312.

Poser une opération : la méthode en trois étapes

On aligne les rangs, on calcule colonne par colonne, puis on contrôle l'ordre de grandeur.

  1. 1

    Aligner les rangs

    Unités sous unités, dixièmes sous dixièmes, virgules alignées.

    2,50 + 0,37
  2. 2

    Calculer colonne par colonne

    Avec échange ou retenue si besoin.

    0 + 7, 5 + 3, 2 + 0
  3. 3

    Contrôler

    Le résultat est proche d'une estimation.

    2,87 est proche de 2,5 + 0,4

Chaque rang à sa place

Si votre enfant trouve 16,72 pour 23,4 − 7,68, demandez : « Quel nombre avais-tu avant les échanges : 23,40 ou 24,40 ? » : une erreur de copie n'est pas un défaut de compréhension. Si votre enfant trouve 216 pour 36 × 24, demandez : « Dans 24, le chiffre 2 représente-t-il 2 ou 20 ? » Une autre technique enseignée en classe est valable si elle est bien appliquée.

Les erreurs fréquentes sur les opérations posées au CM1 et comment les corriger

Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.

Il oublie un échange ou recopie mal

Consigne
Calcule 23,4 − 7,68.
L'élève écrit
16,72
La bonne réponse
15,72

Une unité échangée n'a pas été retirée de la colonne de départ, ou le nombre a été mal recopié.

Pour l'aider

Demander : quel nombre avais-tu avant les échanges ?

Il lit 2 au lieu de 20

Consigne
Calcule 36 × 24.
L'élève écrit
216
La bonne réponse
864

36 × 2 est calculé au lieu de 36 × 20.

Pour l'aider

Demander : dans 24, le chiffre 2 représente-t-il 2 ou 20 ?

Il aligne les derniers chiffres

Consigne
2,5 + 0,37 : aligne-t-on les chiffres 5 et 7 ?
L'élève écrit
oui
La bonne réponse
non, on aligne les rangs : 2,50 + 0,37

Les derniers chiffres sont alignés au lieu des rangs.

Pour l'aider

Ajouter un zéro final à 2,5.

Les opérations posées au CM1 : vos questions fréquentes

Rangs alignés, échanges, produits partiels : les réponses.

Pourquoi ajouter un zéro à 3,2 ?

Pour voir la colonne des centièmes : 3,2 = 3,20.

Qu'est-ce qu'un échange ?

Une conservation de la quantité : 1 unité = 10 dixièmes.

On peut utiliser une autre méthode ?

Oui, si elle est enseignée en classe, bien appliquée et expliquée.

Pour aller plus loin

Pour continuer

Fiche et leçonDécimal par entier, quotient et resteEn centièmesFiche et leçonDivision euclidienne et parenthèsesReste inférieurFiche et leçonCalcul mental avec les décimauxCompenser, estimer

Pour s'orienter

MatièreMathématiques CM1 : toutes les fiches35 fiches illustrées classées par thèmeProgrammeProgramme de CM1Tous les enseignements et leurs thèmes

Sources : programme de mathématiques du cycle 2 (BO n° 41, 31 octobre 2024) et attendus de fin d'année d'Éduscol. Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.