Il place mal la virgule
- Consigne
- Calcule 4,25 × 3.
- L'élève écrit
1,275- La bonne réponse
- 12,75
Le résultat en centièmes n'est pas reconverti.
Pour l'aider
Demander : combien font 425 × 3, et en quelle unité ?
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Multiplier un décimal par un entier, comprendre quotient et reste au CM1 : méthode, erreurs et fiche à imprimer
Comment multiplier un décimal par un entier inférieur à 10 au CM1 en calculant avec des centièmes, contrôler la virgule avec un ordre de grandeur, et comprendre quotient et reste d'une division euclidienne avec l'égalité de contrôle. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
1 fiche + son corrigé · PDF
Les exercices sur décimaux et division à imprimer
Une fiche en trois temps : multiplier un décimal, quotient et reste, déjouer les pièges.
Dans la fiche
- Exercice 1Multiplie un décimal par un entier4,25 × 3 = 12,75.
- Exercice 2Quotient et reste23 jetons en groupes de 5 ; 29 = 6 × 4 + 5.
- Exercice 3Attention au piège4,25 × 3 n'est pas 1,275.
Objectif de la fiche. que l'élève calcule en centièmes puis revient aux unités, et lit le quotient et le reste d'une égalité de division.
Ce que le programme demande au CM1 sur décimaux et division
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM1.
Concrètement, l'élève apprend à :
- multiplier un décimal par un entier inférieur à 10 en calculant avec des centièmes : 2,36 × 7 = 236 centièmes × 7 = 1 652 centièmes = 16,52 ;
- contrôler avec un ordre de grandeur pour repérer une virgule mal placée ;
- comprendre quotient (groupes complets) et reste (ce qui demeure, toujours inférieur au diviseur) ;
- vérifier avec l'égalité dividende = diviseur × quotient + reste : 29 = 6 × 4 + 5.
Multiplier un décimal par un entier : la méthode en trois étapes
On passe aux centièmes, on multiplie, puis on revient aux unités.
- 1
Passer aux centièmes
4,25 = 425 centièmes.
4,25 × 3 - 2
Multiplier
425 centièmes × 3 = 1 275 centièmes.
425 × 3 = 1 275 - 3
Revenir aux unités
1 275 centièmes = 12 unités et 75 centièmes.
12,75
Le résultat est en centièmes
Si votre enfant trouve 1,275 pour 4,25 × 3, rappelez que 1 275 est un nombre de centièmes : 1 275 centièmes = 12,75. Pour 29 = 6 × 4 + 5, si votre enfant répond « quotient 5, reste 4 », demandez : « Quel nombre multiplie le diviseur 6 ? » Ordre de grandeur : 4,25 × 3 est proche de 4 × 3 = 12.
Les erreurs fréquentes sur décimaux et division au CM1 et comment les corriger
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Il inverse quotient et reste
- Consigne
- Dans 29 = 6 × 4 + 5, quels sont le quotient et le reste ?
- L'élève écrit
quotient 5, reste 4- La bonne réponse
- quotient 4, reste 5
Les rôles des deux nombres sont échangés.
Pour l'aider
Demander : quel nombre multiplie le diviseur 6 ?
Il accepte un reste trop grand
- Consigne
- 29 = 6 × 3 + 11 est-elle une division euclidienne achevée ?
- L'élève écrit
oui- La bonne réponse
- non, le reste 11 dépasse le diviseur
La contrainte sur le reste est ignorée.
Pour l'aider
Faire un groupe de 6 de plus.
Décimal par entier et division au CM1 : vos questions fréquentes
Centièmes, quotient, reste : les réponses.
Pourquoi calculer en centièmes ?
Pour multiplier des entiers : 425 × 3, puis revenir à 12,75.
Qu'est-ce que le reste ?
Ce qui demeure après les groupes complets, toujours inférieur au diviseur.
Comment vérifier une division euclidienne ?
Avec dividende = diviseur × quotient + reste.
Pour aller plus loin
Pour continuer
Sources : programme de mathématiques du cycle 2 (BO n° 41, 31 octobre 2024) et attendus de fin d'année d'Éduscol. Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.