Comment utiliser une lettre pour représenter une quantité inconnue au CM1 (3 × n, 2 × n + 3) et poursuivre une suite en disant ce qui change entre deux étapes, avec une règle constante ou alternée. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
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Une fiche en trois temps : écrire avec une lettre, poursuivre une suite, déjouer les pièges.
Dans la fiche
Objectif de la fiche. que l'élève utilise la même valeur pour toutes les occurrences d'une lettre et vérifie une règle sur tous les termes d'une suite.
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM1.
Concrètement, l'élève apprend à :
On cherche ce qui change, on vérifie sur tous les termes, puis on poursuit.
Entre deux termes consécutifs.
La règle doit expliquer toute la liste.
On applique la règle, en gardant la position dans le cycle.
Si votre enfant écrit 2 + n + 3 pour deux sachets de n cartes, demandez : « Combien de fois le contenu n est-il présent ? » : deux fois, donc n + n + 3. Si votre enfant répond 12 puis 14 à la suite alternée, demandez : « Quelle opération a fait passer 8 à 10, et laquelle vient ensuite ? » Sans règle donnée, plusieurs prolongements sont possibles.
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Le nombre de sachets est ajouté à leur contenu.
Pour l'aider
Demander : combien de fois le contenu n est-il présent ?
Seule la première opération est retenue, ou la position dans le cycle est perdue.
Pour l'aider
Demander : quelle opération a fait passer 8 à 10 ?
Une liste finie peut être prolongée autrement.
Pour l'aider
Demander la consigne ou annoncer l'hypothèse.
Lettre, règle, alternance : les réponses.
Une quantité inconnue, la même à chaque fois qu'elle apparaît.
Non : 2 × n signifie deux fois le même nombre ; 2 + n ajoute 2.
Oui : elle prime sur une autre régularité imaginée.
Sources : programme de mathématiques du cycle 2 (BO n° 41, 31 octobre 2024) et attendus de fin d'année d'Éduscol. Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.
