Comment placer au CM2 le symétrique d'un point par rapport à un axe horizontal, vertical ou diagonal du quadrillage, et rédiger un programme de construction que quelqu'un d'autre pourra suivre. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
1 fiche + son corrigé · PDFSuit le programme officielBO du 17 avril 2025
Une fiche en trois temps : placer des symétriques, compléter un programme, déjouer les pièges.
Dans la fiche
Objectif de la fiche. que l'élève place le symétrique de l'autre côté de l'axe à la même distance, laisse un point de l'axe à sa place, et écrive un programme précis (points, longueurs, relations).
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM2.
Concrètement, l'élève apprend à :
On compte la distance à l'axe, on traverse l'axe, puis on reporte la même distance.
De A à l'axe, sur la ligne du quadrillage.
De l'autre côté.
La même distance.
Si votre enfant laisse A' à gauche de l'axe, demandez : « De quel côté de l'axe doit se trouver le symétrique, et à quelle distance ? » : de l'autre côté, à la même distance, sur la même ligne du quadrillage. Un point sur l'axe ne bouge pas. Pour le programme, demandez : « Une autre personne pourrait-elle refaire la figure avec ce texte ? » ; toute construction équivalente et non ambiguë convient. Quatre côtés égaux ne garantissent pas un carré : il faut aussi les angles droits.
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Le côté opposé n'est pas respecté.
Pour l'aider
Demander : de quel côté de l'axe doit se trouver le symétrique ?
Un point de l'axe est déplacé.
Pour l'aider
Demander : quelle est sa distance à l'axe ?
La relation n'est pas géométrique.
Pour l'aider
Demander : une autre personne pourrait-elle refaire la figure ?
Axe, symétrique, programme : les réponses.
Il reste à sa place : son symétrique est lui-même.
Seulement pour un axe vertical. Pour un axe horizontal on compte verticalement, et pour une diagonale on suit la perpendiculaire.
Un texte qui nomme les points, les longueurs et les relations, pour que n'importe qui obtienne la même figure.
Sources : programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16, 17 avril 2025). Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.
