Comment reconnaître au CM2 une situation de proportionnalité, la distinguer d'un prix avec frais fixes, et la résoudre avec des relations multiplicatives et additives. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
1 fiche + son corrigé · PDFSuit le programme officielBO du 17 avril 2025
Une fiche en trois temps : compléter un tableau, reconnaître la proportionnalité, déjouer les pièges.
Dans la fiche
Objectif de la fiche. que l'élève cherche le même nombre multiplicateur entre les deux grandeurs et écarte la proportionnalité par un contre-exemple, par exemple quand le prix de 2 mois n'est pas le double de celui d'1 mois.
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM2.
Concrètement, l'élève apprend à :
On teste le doublement, on cherche le multiplicateur, puis on conclut.
Si la quantité double, le prix double-t-il ?
Le même nombre pour tous les couples.
Un seul contre-exemple suffit à écarter.
Si votre enfant répond oui pour l'abonnement parce que le prix augmente, demandez : « Combien coûte 1 mois ? Et 2 mois ? Le prix de 2 mois est-il le double de celui d'1 mois ? » : 15 € pour 1 mois et 20 € pour 2 mois, pas le double : un contre-exemple suffit. Si votre enfant ajoute 2 € pour passer de 4 à 6 stylos, demandez : « 2 stylos de plus coûtent combien ? » : 3 €, pas 2 €. Pour 6 stylos, 4 + la moitié de 4 ou 6 × 1,50 € conviennent.
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Les frais fixes sont oubliés.
Pour l'aider
Demander : combien coûte 1 mois ? et 2 mois ?
Le même écart 2 est ajouté aux quantités et aux prix.
Pour l'aider
Demander : 2 stylos de plus coûtent combien ?
Le facteur 3 est confondu avec une addition de 3.
Pour l'aider
Demander : 6 kg, c'est combien de fois 2 kg ?
Tableau, frais fixes, relations : les réponses.
On vérifie que toutes les valeurs d'une grandeur s'obtiennent en multipliant celles de l'autre par un même nombre.
Parce que le prix de 2 objets n'est plus le double du prix d'1 objet : on paie une partie fixe une seule fois.
Oui, en situation proportionnelle : 5 stylos et 2 stylos donnent 7 stylos, et les prix s'additionnent aussi.
Sources : programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16, 17 avril 2025). Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.
