Il ajoute un zéro à un décimal
- Consigne
- Calcule 2,4 × 10.
- L'élève écrit
2,40- La bonne réponse
- 24
« Ajouter un zéro » ne change pas la valeur d'un décimal.
Pour l'aider
Demander : 2 unités deviennent combien d'unités quand on multiplie par 10 ?
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Multiplier et diviser par 10, 100 et 1 000, compenser au CM2 : méthode, erreurs et fiche à imprimer
Comment multiplier et diviser au CM2 un nombre par 10, 100 et 1 000 en déplaçant les chiffres de rang, et utiliser la compensation pour ajouter ou soustraire 99 ou 98. La méthode, les pièges et une fiche illustrée à imprimer avec son corrigé.
1 fiche + son corrigé · PDFSuit le programme officielBO du 17 avril 2025
Les exercices pour multiplier et diviser par 10, 100 et 1 000 à imprimer
Une fiche en trois temps : changer de rang, compenser, déjouer les pièges.
Dans la fiche
- Exercice 1Multiplie ou divise62,8 ÷ 10 = 6,28.
- Exercice 2Compense356 + 99 = 356 + 100 − 1.
- Exercice 3Attention au piège« Ajouter un zéro » ne marche pas pour 2,4 × 10.
Objectif de la fiche. que l'élève explique que les chiffres changent de rang et que la virgule repère toujours les unités, au lieu d'ajouter ou de retirer un zéro.
Ce que demande le programme de CM2 pour multiplier par 10, 100 et 1 000
Le programme de mathématiques du cycle 3 (Bulletin officiel n° 16 du 17 avril 2025) s'applique au CM2.
Concrètement, l'élève apprend à :
- comprendre que multiplier par 10 rend la valeur de chaque chiffre dix fois plus grande ;
- multiplier et diviser un décimal par 10, 100 et 1 000 en déplaçant les chiffres de rang ;
- remplacer un calcul par un calcul équivalent plus commode (compensation) ;
- justifier le sens de la correction.
Multiplier par 10, 100, 1 000 : la méthode en trois étapes
On nomme la valeur de chaque chiffre, on la multiplie, puis on replace les chiffres.
- 1
Nommer les valeurs
Chaque chiffre a un rang.
4,15 : 4 unités, 1 dixième, 5 centièmes - 2
Multiplier chaque valeur
Par 100, un centième devient une unité.
4 devient 400, 1 devient 10, 5 devient 5 - 3
Replacer les chiffres
On additionne 400 + 10 + 5.
415
Dix fois plus grand ou dix fois plus petit ?
Si votre enfant écrit 62,80 pour 62,8 ÷ 10, demandez : « Quand tu divises par 10, chaque chiffre devient-il dix fois plus grand ou dix fois plus petit ? » : dix fois plus petit, donc les chiffres changent de rang : 6,28. « Ajouter un zéro » ne convient qu'à certains entiers. Pour 604 − 198, si la réponse est 402, demandez : « Tu as retiré 200 : en as-tu retiré trop ou pas assez ? » : 2 de trop, on les rend.
Les erreurs fréquentes pour multiplier par 10, 100 et 1 000 au CM2 et comment les corriger
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Il divise comme il multiplie
- Consigne
- Calcule 62,8 ÷ 10.
- L'élève écrit
62,80- La bonne réponse
- 6,28
Le sens du déplacement est confondu.
Pour l'aider
Demander : en divisant par 10, chaque chiffre devient-il dix fois plus grand ou plus petit ?
Il compense dans le mauvais sens
- Consigne
- Calcule 604 − 198.
- L'élève écrit
402- La bonne réponse
- 406
Il a retiré 200 puis encore 2 au lieu de rendre 2.
Pour l'aider
Demander : tu as retiré 200, en as-tu retiré trop ou pas assez ?
Multiplier et diviser par 10 au CM2 : vos questions fréquentes
Virgule, zéros, compensation : les réponses.
La virgule se déplace-t-elle ?
Ce sont les chiffres qui changent de rang : la virgule reste le repère des unités.
Pourquoi ne pas simplement ajouter un zéro ?
Cette règle ne vaut que pour certains entiers : 2,4 × 10 = 24, pas 2,40.
Multiplier rend-il toujours plus grand ?
Non : 0 × 100 = 0. Multiplier par un nombre plus grand que 1 agrandit, sauf quand on part de 0.
Pour aller plus loin
Pour continuer
Sources : programme de mathématiques du cycle 3 (BO n° 16, 17 avril 2025). Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.