Comment comparer, additionner et soustraire des fractions au CE1 : la méthode avec des parts de même taille, les erreurs fréquentes et une fiche à imprimer avec son corrigé.
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Une fiche gratuite de trois exercices, avec son corrigé.
Dans la fiche
Objectif de la fiche. Vérifier que l'élève compare des fractions de même dénominateur, garde le dénominateur quand il additionne ou soustrait, et sait compléter pour faire un tout.
Au CE1, selon le programme de mathématiques du cycle 2 (Bulletin officiel n° 41 du 31 octobre 2024), les élèves comparent des fractions unitaires ou des fractions de même dénominateur, et ils additionnent et soustraient des fractions de même dénominateur.
Concrètement, l'élève apprend à :
On raisonne avec des parts de même taille, comme des bandes de papier.
Si le dénominateur est le même, les parts ont la même taille : on peut les compter.
On ajoute ou on retire les numérateurs et on garde le dénominateur.
Pour faire 1 tout entier, on complète : il manque 3/5 à 2/5.
Pour comparer, prenez deux bandes de papier identiques et partagez-les différemment : l'élève voit qu'une part de 6 est plus petite qu'une part de 3. Et pour additionner, rappelez-lui qu'ajouter une case ne change pas le nombre de cases de la bande.
Trois erreurs qui reviennent souvent : la consigne, ce que l'élève écrit, la bonne réponse, et la première chose à essayer pour l'aider.
Il pense que 6 est plus grand que 3, donc que 1/6 est plus grand : mais plus on partage un tout en parts, plus chaque part est petite.
Pour l'aider
Montrer deux bandes identiques partagées en 3 et en 6, et demander quelle part est la plus grande.
Il additionne les numérateurs (2 + 1) mais aussi les dénominateurs (5 + 5).
Pour l'aider
Demander : après avoir colorié une case de plus, la bande a-t-elle toujours cinq cases ?
Il voit un grand nombre en haut et oublie que quatre quarts d'une bande, c'est la bande entière.
Pour l'aider
Colorier quatre quarts d'une bande et la comparer à une bande entière.
Comparaison, addition, tout entier : les réponses aux questions les plus posées.
Oui, quand elles ont le même dénominateur : 2/5 + 1/5 = 3/5. On garde le dénominateur et on additionne les numérateurs. Les soustractions fonctionnent de la même façon : 7/8 − 2/8 = 5/8.
Pour un même tout, plus on le partage en parts, plus chaque part est petite : un tiers est plus grand qu'un sixième.
Cette règle ne vaut que pour des fractions comme 1/n. 3/4 est plus grand que 1/2, par exemple : il faut toujours penser aux parts prises.
On complète jusqu'au dénominateur : 7/10 + 3/10 = 1 et 1/4 + 3/4 = 1. Dans un problème, 3/8 d'une tarte mangés, c'est 5/8 qui restent.
Sources : programme de mathématiques du cycle 2 (BO n° 41, 31 octobre 2024) et attendus de fin d'année d'Éduscol. Fiches d'exercices ClassiA, à imprimer librement.
